有一次，我们请一位特级教师来作讲座，她提到5以内的大小排序对小班幼儿来说太简单了。听完讲座后，小班A老师找到我说：“某老师都说了，5以内的大小排序对小班幼儿来说太简单了，我们还要不要安排这个学习内容呢?”我反问：“你是怎么看的呢?”她接着说：“我在家长会上介绍课程内容时，也有家长说他们孩子在家都已学了10以内的加减法，幼儿园怎么还在教5以内的大小排序。我想是不是要考虑将小班的大小排序这一学习内容增加难度或删除。”

听了A老师的话，我对她说：“你是一个善于倾听和吸纳别人意见的教师，同时你又有自己的思考，这非常好，但是，这位特级教师所观察到的是她所接触幼儿的情况，我们的孩子情况是否如此还很难说。至于个别家长的认识是否准确，我们也需要通过观察幼儿的实际表现去验证。前几年我带小班时，5以内的大小排序是适合小班幼儿学习的，但对现在的小班幼儿是否合适，我没有深入研究过，因此不能给你结论，只能给你建议——你可以采取抽样观察的方法，请每个小班的教师先将幼儿的数学学习水平分成好中差三个等次，然后从每个等次中抽取两名幼儿进行观察，看看幼儿对于排序概念的掌握程度究竟如何，最后将结果和体会告诉我，我们再来讨论。”

A老师依照我的建议，经过一段时间的观察，发现小班幼儿的大小排序水平并不像那位特级教师和部分家长所说的那么高，家长认为数学水平很高的几个幼儿也没有完全掌握大小序概念。对小班幼儿群体来说，他们按大小排序的概念基本没有建立，且发展水平差异较大。有较大一部分幼儿根本没有大小序的概念，他们不知什么叫“从大到小”或“从小到大”。

这时A老师又找到我，对我说：“很多事情真的需要自己去验证，不能迷信专家，也不能听信家长的话。”我问：“你有兴趣继续研究吗?”她说：“我现在对数学教学有一些感觉了。”我说：“我建议你以‘小班幼儿5以内的大小排序’为课题作重点研究，一是看此阶段幼儿有关5以内的大小排序的实际水平究竟如何，二是对个别家长提到的幼儿进行持续观察，了解家长的评价标准和教师的评价标准是否一致。在这之前，你自己先要梳理幼儿排序概念的发展特点和教育要求等，在研究过程中如有困难，我们再一起研讨。”

此后，A老师查阅了有关幼儿数学教育的书籍，梳理了排序定义、小班幼儿排序的教育内容，弄清了序列观念对于幼儿理解数序的价值，明确了幼儿学习数学的心理特点，了解了幼儿建立序列观念的方法及各年龄班幼儿排序能力的发展特点等。在此基础上，我和教师一道讨论、确定了小班幼儿5以内大小排序的学习材料和发展的层次性要求：从以下5个维度让孩子根据自己的需要选择相应的内容、方式、层次、速度进行学习。

●数量不同。教师运用软泡沫剪出大小不一的蘑菇、松树、伞、云朵、兔子、茶杯等六种图形，每种图形各三套，每套为4～6个不等。

●每套材料大小差异的程度不同。有的差异明显，有的差异细微。

●材料摆放的方向要求不同。有的图形摆放时方向要求比较简单，如蘑菇、松树；有的图形摆放时方向要求比较复杂，如伞、云朵、兔子、茶杯。

●是否插入并排列补充材料。有的孩子如果能较好地掌握5以内的大小排序，就可以请他插入并排列补充材料，以此来判断他是否真的掌握了大小序关系。

●是否使用范例板。我们为能力较弱的幼儿准备了范例板，以便他们在不能独立排序时模仿全范例板或半范例板进行排序。

教师研究的前期准备基本完成后，我们围绕课题的研究组织了一系列活动。

1．让家长成为研究幼儿发展水平的观察者

为了获得更丰富的资料及幼儿行为表现的实例和数据，A老师调动了家长资源，让全体家长参与研究。家长在参与研究的过程中与专家、教师的互动频率增加了，他们学会了观察和指导幼儿的正确方法，自然改变了教育观念和教育行为，实现了教师、家长、幼儿共同发展的目标。

2．将家长学校、家长会和家长开放日等活动有机整合到研究中

A老师首先请来了幼儿数学教育的专家，举办了专题讲座，向家长传递一些正确的幼儿数学教育观念，使家长明确幼儿园数学教育的要求和内容、幼儿学习数学的特点和方法等。同时，帮助家长明白数学对于幼儿的发展价值以及各年龄段幼儿学习数学的方法，知道自己在幼儿学习数学的过程中可能起什么作用、应该起什么作用以及怎样起作用。接着，A老师请家长来园观摩幼儿学习5以内大小排序的活动，请家长做自己孩子学习情况的观察者。为了保证观察的有效性，教师设计了一张观察表，以此引导家长学习如何观察幼儿的行为，如何判断幼儿的发展水平。在观摩活动前，教师召开了家长会，一方面让家长明确观察表的意义和内容，引导家长知道从哪些方面看活动；另一方面向家长提出具体的观察要求：看孩子活动时不要剥夺孩子思考的权利，在孩子操作时不要急于指导，不要看到孩子有点做错，就急于阻止或引导，而是要耐心等待，弄清孩子发展水平再给予有针对性的指导。

课题研究虽然结束了，A老师却从此对幼儿数学教育产生了浓厚的研究兴趣，对于课题研究也有了自信。我们依然持续地给她创造再发展的空间，让她加入园里的数学教研组和市里的数学教研组，参加各类数学研讨会和观摩活动等。她也自发地研究各年龄班幼儿学习数学的特点，并开发相适应的数学学习内容。如，带大班后，她主动研究起数学教育的幼小衔接课题，经常到小学听一年级的数学课，与小学一年级数学教师沟通，倾听他们对于幼儿园数学教育的看法和要求，共同商讨如何进行数学教育的幼小衔接等，取得了有益的经验，获得了家长的好评。她本人也逐渐成为数学教育的“小专家”。

编辑：cicy