数学区是教师为幼儿创设一个较为宽松自由的学习环境，提供操作材料，引发幼儿独自或自由结伴进行，建构数概念，探究解决问题的活动区域。《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)中明确指出：幼儿的数学学习应"注重引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作进行科学学习""让幼儿在体验和探究的过程中学会发现问题、分析问题和解决问题"。因此，幼儿园应创设充满乐趣、挑战和无限想像的游戏情境，丰富幼儿的感性经验，让幼儿在积极愉快的游戏中，积极主动地建构有意义的数学概念和经验。然而，在实践活动中．数学区存在许多低效现象。卢梭有一句教育格言：走在孩子的后面。对于数学活动区更加需要：潜心留意幼儿对数学材料的自主观察理解和自发探索调整，教师以"后退"的姿态，观察了解幼儿的能力、兴趣和水平，从而引领幼儿在数学学习中自在向前、充分发展，实现教育效果和教育价值的最大化。
　　一看：材料的全面丰富性，是否利于幼儿数学概念的建构
　　数学区作为建构幼儿数概念的重要组织形式，其材料投放目标制订应比集体教学更宽泛、更长远些，因为这个目标的达成有一个较长的过程，材料过于单一，难免重复，使幼儿失去对数学学习的兴趣。如果活动中教师有侧重地投放材料，注意材料种类的丰富性，将教育意图融进材料中，做到全面、系统、重点有机结合，可以使幼儿在自主选择和与材料互动的过程中感受数学的有趣和有用，并较长时间地乐于从事数学区域活动，建构起完整的数学概念。
　　案例：大班数学区"认识球体和圆柱体"中，教师提供了几张操作纸，画有球体和圆柱体的各种实物图形，让幼儿找一找其中哪几个是球体，哪几个是圆柱体，分别有几个，从而帮助幼儿感知球体和圆柱体的不同。但只见乐乐拿着操作单，找了一会儿，就去找其他材料摆弄了。
　　分析：上述活动中，单一的操作纸材料游戏性不强，不能给不同水平的幼儿提供更多的选择，且每一次操作都只有相同的答案，吸引不了幼儿反复操作的原动力。单调、重复、疲劳的操作，不能使幼儿产生兴奋情绪和进一步探究的欲望，更谈不上主动参与活动，建构数学概念了。
　　二看：材料的科学适宜性，是否建立在幼儿已有经验上
　　数学区材料投放是幼儿学习数学的基础，应提供适宜的、科学的操作材料，蕴涵有关数学概念的属性，使幼儿在原有经验的基础上积极思维。幼儿通过亲手操作获得丰富的感性经验，使感性知识和理性知识获得和谐统一，从而凸显数学的本质特征。避免为求形式而弱化本质的锴误倾向，因不必要的外在形式影响目标的实现。
　　案例：大班数学区"等分"游戏中，教师提供了一些操作材料：不规则的蛋糕、数量较多的小馒头、一大瓶橙汁。目的是让幼儿在切蛋糕、分小馒头、喝橙汁的过程中感受等分的概念。可活动中，有的迫不及待地把蛋糕切开，有的倒出瓶子里的橙汁先喝为快，有的边吃边分小馒头，只见十足热闹的场面。
　　分析：上述活动中，材料投放比较盲目，教师力求把科学实验和数学知识的学习有机结合起来，但科学实验的操作必须遵循准确眭、科学性的原则。由于自制的测量工具存在较大误差及所选择的测量物没有固定的重量，直接影响了幼儿探索的科学性和结论的准确性。
　　三看：材料的动态开放性，是否符合幼儿的认知学习特点
　　数学区域中，常常发现教师费心费力设计的许多活动，幼儿几次活动过后就不愿意再继续。其中的原因可能是材料的操作规则、结果都过于封闭，幼儿有了材料的操作经验后便不愿意再重复。因此教师在精心设计投放材料时还需注意材料的动态开放性，有意识引导幼儿去想像、主动创作。
　　案例：大班数学区"数的组成"中，教师投放了小熊、小花棒、插孔面板等材料，希望通过操作能巩固数的组成．然而，幼儿对提供他们操作用的小熊玩具、面板小孔中插上拔下的小花棒更感兴趣，而对"数的组成"的玩法"置若罔闻"。老师一走近，幼儿则按老师教的方法玩一下，老师一走，幼儿要么各自拿一个小熊相互说笑，要么随意摆弄材料，或干脆去其他区域玩。
　　分析：上述活动中，目标指向性是确定的，活动方式、锻炼的技能和得到的结果都是唯一的，结果的预见性很强，但不符合幼儿的认知学习特点，他们虽然也在操作，但因没有游戏规则的支撑、没有问题情境的营造、没有一定的游戏情节，是一种高结构化的、作业化的练习操作，导致幼儿的活动兴趣无法长久保持。
　　四看：材料的趣昧层次性，是否满足不同发展水平的幼儿
　　《指南》中指出："每个幼儿在沿着相似进程发展的过程中，各自的发展速度和到达某一水平的时间不完全相同，要充分理解和尊重幼儿发展进程中的个别差异。"对于同一数学内容，教师可以通过投放不同的材料、提供不同的操作方式、制订不同的规则，让幼儿在具有多元化、层次性特点的材料中不断丰富自己的数学经验，让具有不同发展水平的幼儿都能选择适合自己的活动。
　　案例：大班数学区"量一量"中，让幼儿用自然物测量走廊的长度和宽度，为了体现材料的丰富性，教师将她认为可以探究的材料都放置到了区角中，有积木、筷子、绳子、书本等十几种材料，让孩子自主使用这些材料进行测量，幼儿对这些操作材料很感兴趣，玩得非常投入，但他们是把东西一股脑地往地上放，没有目的，没有秩序，游戏场面混乱。
　　分析：蒙台梭利指出："丰富多彩的东西会让幼儿很开心，但无关刺激会导致不必要的分心。"上述活动中，投放材料过多，幼儿在操作时出现了偏离目标盲目游戏的情况。过多或过少的材料都会影响幼儿投入活动的热情，材料过少，幼儿容易发生争抢材料的现象；当材料的数量影响了幼儿的正常操作时，需要教师根据目标，将干扰材料进行删减，调整记录纸，突出操作目标。
　　五看：材料的隐喻暗示性，是否有助于幼儿的自主探究
　　教师在创设数学区时，还需要通过一些隐喻暗示性的材料帮助幼儿学习，不仅具有隐性自我纠锴功能，还有助于幼儿的自主探究。一方面可保留幼儿数学学习活动的成果，让幼儿获得成功感，激发他们再次操作的兴趣，另一方面可为后面操作该材料的幼儿做隐性示范。因为幼儿通常并不是从老师那里学会如何操作这些材料。而是通过观察同伴的操作学会的。
　　案例：大班数学区"容量守恒"中，教师创设了小老鼠买米的情景，提供了米、形状不同容量相同的容器、大罐子、杯子，激发幼儿思考，引导幼儿讨论是高而细的罐子里的米多还是矮而粗的罐子里的米多?可以用什么好方法比一比两个罐子里的米?观察这些罐子后．你发现了什么?你想用哪些罐子来比一比呢?怎么比?在幼儿操作的过程中，教师观察幼儿在解决问题时运用的策略，给需要帮助的幼儿提供适当的指导。同时进一步投放了圆圆的和方方的两罐米，让幼儿想办法比一比这两罐米是不是一样多。
　　分析：在选择数学区材料时，教师应该考虑到让每个幼儿都能经过探索解决问题，真正成为主动的学习者、探究者和发现者。上述活动中，提供的材料虽是一样的，但实际上隐含了层次性。因为对罐子的不同选择和选择的罐子数量不同以及操作步骤不同体现了不同的学习过程。幼儿对罐子的选择、组合以及操作程序体现了学习材料的层次性。把教学目标和内容隐含于探索学习材料的过程中，引导幼儿通过操作学习材料发现数学关系，获得数学知识，发展数学能力。在操作中，幼儿需要验证两个不同形状的罐子里的米哪个多，就必须把其中一个罐子里的米倒入另一个罐子，再比较两个相同形状的罐子里的米是否相等。幼儿在操作学习材料的时候，重要的不是得出正确答案，而是对自己的行为进行思考。
　　六看：材料的真实生活性，是否能让幼儿数学与生活对接"现实生活是幼儿数学知识的来源。"真实生活化的数学区能让幼儿自然、轻松、愉快地学习，使幼儿"能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣""培养幼儿解决实际问题能力"。可从环节设置、情景创设、材料提供等方面着力，循序渐进地考虑活动过程，注重幼儿对抽象数学知识的感性操作，同时保证活动过程中恰如其分地体现生活化，让幼儿在反复体验中内化巩固知识，以促进幼儿数概念的形成、数学经验的发展，逐渐将活动的效果向真实生活伸展。
　　案例：大班"自助点心"中，每一样食物都有标价，每个人都可以根据自己的喜好自选点心，"我喜欢甜甜圈，喜欢胡萝卜棒，喜欢酸牛奶，还喜欢巧克力蛋糕……"很快，孩子们就自己发现问题了："我选的这些点心要十几元钱呢，可我们今天都只带了10元钱!怎么办?""没关系，可以先选自己最喜欢的，再看看还剩多少钱，可以选什么?""可以先挑贵的，再选便宜一点的。""你想多吃一点的话，就选最便宜的，10元钱可以买一样，两样，三样……""我选三样就够了，我还可以剩两元钱带回家。"
　　分析：《指南》中指出："要利用生活和游戏中的实际情境，引导幼儿理解数概念。""给幼儿真实的学习情境，引导幼儿解决真实的问题。"在上述真实的"自助点心"情境中，每个幼儿都有出于自己需要的一种考虑，使用真实的钱币去购买真实的食品，幼儿的感受和反应是完全不一样的，他们非常珍惜自己的钱，10元钱的限额消费产生了多种计算价格的可能，在反复比较中挑选自己喜欢的食品，在计费过程中进行多次连加，专注地用自己的方法去完成自选点心的任务。
　　材料的有效投放是幼儿自主进行数学区域活动的必要前提，教师在组织数学区域活动时需要建立明确的目标意识，在游戏情境中体现真实性、行动性和发展性，关注幼儿内在需求以及对新经验、新知识的自我建构，准确把握数学学科知识与幼儿数学学习的路径，通过有效观察，为每一个幼儿构筑一个适宜的"最近发展区"，使数学活动区真正成为幼儿自主化、个性化学习的重要场所，从而促进幼儿自主发展。
　　(作者单位：浙江省绍兴师柯桥区华舍中心幼儿园)
摘自：《今日教育幼教金刊》2015.12
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