测量就是把待测定的量同一个作为标准的同类量进行比较的过程，是儿童在日常生活中所需要的重要的数学技巧之一。学前儿童的测量策略包含两个方面，即直接测量和非标准测量(也被称为自然测量)，1即“采用直接比较的方法判断物理量关系或运用非标准单位测定物理量。 2儿童从小就开始学习表示物体量或物体属性的词汇，如长和短，随后通过直接比较的策略或感知物体外部特征的形式对物体的量进行判断。这时，儿童已经做好了学习测量的准备，并开始把数和量联系起来。
    儿童最先获得的测量策略就是使用视知觉，即目测。在差距明显的物体长度测量任务中，这种策略较为有效。此外，儿童还会利用身边已有的一些相似物体进行测量，如用自己的手来比，或者用铅笔、吸管等，这是儿童学习标准测量的基础。面积测量作为二维空间的测量概念，以一维空间的长度测量概念为基础，其策略发展的过程与长度测量的策略发展相似，即从最早阶段的视知觉策略，到使用非标准测量工具和标准测量工具的策略。
    已有研究虽然列出了儿童测量策略的类型，但没有对儿童每个具体年龄阶段测量策略的发展特点进行深入的研究，因此，本研究要考察的就是5-6岁儿童在解决长度测量任务和面积测量任务时的策略的发展特点。
    一、研究设计
    本研究被试分别来自于河南省P市两所规模大致相同的幼儿园。采用年龄班分层随机抽取的方法，从两所幼儿园随机选取5-6岁儿童共240名作为研究对象。其中5岁组(中班)120名，6岁组(大班)120名，男女各半。男孩和女孩在年龄上无显著的性别差异。
    本研究参考汪光珩(2010)关于测量的测查题目，共有4个测量任务，包括两个长度测量任务和两个面积测量任务，记录儿童在进行测量任务时所使用的策略。
    任务1：量铅笔
    材料：一张图片，图片上两只铅笔呈丁字形钉在一起，竖着的10厘米，横着的11厘米。给儿童准备直尺、吸管、回形针等材料。
    指导语(将图片和直尺、吸管、回形针都放在桌子上)：我这里有两支铅笔，你能不能比一比哪支长，哪支短?这些材料你都可以用。
    任务2：量“马路”
    材料：一张图片，图片上有交叉的两条路，一条长，一条稍短，竖着的15厘米，横着的14厘米。给儿童准备直尺、吸管、回形针等材料。
    任务3：量“操场”
    材料：两张操场的图片，一张长15厘米，宽5厘米；另一张长10厘米，宽10厘米。提供边长为4厘米和5厘米的正方形小纸片以及直尺、吸管、回形针等材料。
    任务4：量“厨房”
    材料：两张厨房的图片，一张长16厘米，宽8厘米；另一张长12厘米，宽12厘米，让儿童比较两个厨房的大小。提供边长为4厘米和5厘米的正方形小纸片以及直尺、吸管、回形针等材料。
    测查地点位于幼儿园内的单独房间，采用一对一的测试方式。测试任务均由一位主试完成，主试负责向被试出示所有测查题目并负责作好相关记录。所有测查在教学年度第二学期的5月到6月完成。主试记录儿童在解决长度测量任务和面积测量任务时所使用的策略，并用SPSS17．0进行分析。本研究选取12份样本，请另一主试重新评分，重测信度为0．900，各任务间的柯龙贝(Cronbach)a系数为0．836，具有较高的同质性。
    二、研究结果
    结果显示，5岁儿童在解决长度测量任务时采用最多的策略是用直尺，占42．92％：其次是用目测的方法，占到了35．42％；使用非标准测量工具的吸管和回形针和用手比的频次共占21．67％。 5岁儿童在解决面积测量任务时采用最多的是用小方片的策略，占52．08％：其次是目测，占47．08％。
    6岁儿童在解决长度测量任务时使用直尺的频次增加，占50．42％；使用目测的频次减少到27．50％；而使用非标准测量工具的吸管和回形针以及用手比的频次变化不大，共占21．08％。 6岁儿童在解决面积测量任务时使用小方片策略的频次的百分比增加到62．50％，而使用目测策略的频次下降到35．42％。
    由于面积测量任务比长度测量任务更难，因此5岁和6岁儿童在解决较难的测量任务时，更多地采用了效率比较低的目测策略。并且随着年龄的增长，儿童能够采用更有效的策略来解决测量问题。而5岁和6岁儿童解决测量问题时的策略也比较集中。
    三、讨论
    (一)根据儿童的选择发展特点解决测量问题的策略
    测量是对事物作出量化描述的过程，会涉及到数字、数量、图形、空间方位等，是数的知识和数的系统的实际运用，不仅能促进其他数学认知能力的发展，而且也能解决很多实际问题。 3以往的研究表明，儿童测量能力的发展遵循从物体长度的直接比较、间接比较，再到长度的非标准测量。 4对儿童测量策略的研究发现，儿童在积累了大量比较物体的经验后，开始运用非标准工具进行测量，即使选择了标准工具，但仍然把标准工具当成非标准工具来使用。 5因此，学前阶段可以说是发展儿童使用非标准测量工具进行测量的重要阶段，但是为什么本研究中却很少有儿童使用非标准测量工具呢?可能是因为教师对测量任务了解不够，对测量的核心概念认识不足，认为测量就应该使用标准的测量工具，因此没有提供足够的非标准测量工具，使儿童缺乏使用非标准测量工具来解决测量问题的经验。
    随着儿童年龄的增长，测量策略选择的有效性也在提高，因此6岁儿童比5岁儿童选择的策略更有效，而且能够在操作过程中选择适当的策略，本研究结果也证实了这一结论。此外，儿童一维空间测量策略的发展水平要好于二维空间测量策略，5—6岁儿童从比较一维空间的长度到比较二维空间的长方形，得分越来越低。在解决面积测量任务时，随着儿童年龄的增长，使用小方片测量的频次有所增加，使用目测的频次有所减少，这说明随着年龄的增长，儿童解决面积测量任务所使用策略的有效性也在加强。
    (二)提高儿童测量策略有效性的方法
    教师对测量活动的认识以及教学方式和方法的转变是促进儿童测量策略水平提高的关键。目前教师对测量策略的认识不多，导致了在测量活动中，教师更多地关注知识和技能的传授，忽视了问题解决过程中儿童对策略运用的过程性认识，也很少就测量问题解决的策略来组织儿童进行讨论。因此，组织有效的测量活动时，测量策略的学习是一个非常重要的环节。
    策略的选择和运用是否有效往往会决定问题解决的速度和正确率。因此，教师要根据儿童的实际情况，指导儿童选择适合自己的方法与策略。教师可以引导儿童思考：解决这个问题，可以用哪些方法?我会用什么方法?这些方法里面哪一种方法效率更高?并有意识地使用更有效的策略。教师还可以设计更多的测量游戏，在解决问题的游戏中，丰富儿童对测量策略的认识，并帮助儿童学会选择更有效的测量策略。
    本研究发现，5—6岁儿童在解决实际测量问题时，倾向于选择标准测量工具进行测量。根据这一研究结果，教师要把握好测量材料的投放，不仅要投放标准测量工具，教给儿童正确使用标准测量工具的方法，同时还要重视非标准测量工具的投放，帮助儿童加强对单位重复性、单位大小与数量关系以及单位的适宜性概念的理解。在中班，教师就可以提供一些串环、积木、小木棒、回形针、吸管、铅笔等非标准测量工具，让儿童运用这些工具进行简单测量，如量一量同伴的小手帕上可以放多少块积木；用串环围着树绕一圈，数数需要多少个等。在大班，教师可以加入标准测量工具，如标准尺、1立方厘米的小方块等，并教给儿童正确使用标准测量工具的方法，如在使用尺子时注意刻度上的“0”要和所测量物体的一端对齐等，让儿童通过自己的操作逐步掌握正确的测量方法。教师要帮助儿童在操作中，利用非标准测量工具的操作经验来学习和运用标准的测量工具。
    对5～6岁儿童测量策略发展特点的研究，为教师开展长度测量和面积测量的教学活动提供了理论依据，教师应当借鉴测量策略发展的特点为儿童提供适合其年龄特点的活动内容和活动材料。
    本文系河南省哲学社会科学规划项目“儿童数量估算能力与数感发展关系研究”  (2011FIY01O)的阶段性研究成果。
    参考文献：
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    2．汪光珩．3—6岁儿童数学单位概念与非标准空间测量能力的发展及关系研究[D]．华东师范大学，201O．
    3．Sexa，G．B．Adevelopmental analysis of notaiond counting[J]．ChjldDevelopment，1977(48)：1512～1520．
    4．Charlesworth R、Lind K．Math& science for young children[M]．CengageLearnin.2011．
    5．oulton—Lewis G M、Wilss LA、Mutch S L．An analysis of youngchildren’s strategies and use of deVicesfor length measurement[J]．The Journalof Mathematical BehaVior.1996，15(3)：329—347．
编辑：cicy