对于处在由感知运动阶段向前运算阶段过渡时期的2～3岁婴幼儿而言，这一时期正是其数概念发展的关键期。父母是婴幼儿人生中的第一位导师，家庭则是主要的学习环境，亲子互动是父母与婴幼儿之间相互交往的活动。[l]在这种活动中能促进婴幼儿数概念的发展，对婴幼儿入园时的数学认知发展水平及其今后的认知发展均有着重要意义和深远影响。[2][3]因此，深入了解2～3岁婴幼儿家庭亲子数学互动的现状，探索家庭亲子数学互动的影响因素，对改进父母的家庭教育方式和提高入园幼儿数学认知发展水平具有重要价值。

本研究采用整群随机抽样法，从上海市三所一级一类幼儿园的托班及亲子班中，按年龄段随机抽取2岁组幼儿36名(男孩16人，女孩20人)，2岁半组幼儿40名(男孩20人，女孩20人)，3岁组幼儿40名(男孩20人，女孩20人)，共计116名幼儿。各年龄组幼儿的父亲或母亲为本研究被试，共发放家长问卷116份，回收有效问卷113份。

研究工具采用自编的《家庭亲子数学互动问卷》，该问卷分3个部分：家庭基本信息、家庭学习环境调查和家庭亲子数学互动量表。“家庭学习环境调查问卷”借鉴我国学者周欣等人编制的《关于父母一幼儿共同活动的微型问卷》和程祁编制的《家庭文化环境调查问卷》，主要考查家庭物质资源情况、父母投入教育的时间以及家庭文化活动：“家庭亲子数学互动量表”采用程祁编制的《家庭亲子数学活动量表》，主要从“示范式数学互动”“对话式数学互动”“直接式数学互动”和“游戏式亲子数学互动”四个维度考查家庭亲子数学互动的方式和频率。[4]

2～3岁婴幼儿家庭亲子数学互动平均单题得分为2.66分，介于“很少做”和“有时做”之间，因此2～3岁婴幼儿家庭亲子数学互动发生频率为中等。具体来看，以“示范式数学互动”得分最高(M=3.37)，说明父母能够时常亲身示范或运用实物示范的方式与幼儿进行一些和数有关的活动：“直接式数学互动”得分最低(M=1.66)，说明父母并不经常对幼儿进行直接的数学活动指导。

2～3岁婴幼儿家庭亲子数学互动内容的覆盖面较广，涉及唱数与点数、分类与比较、空间与方向、形状与颜色、认识数字及简单的数学符号、简单测量、简单的加减法等。具体来看，近90％的家长从不或很少要求2～3岁婴幼儿背诵加减法口诀、做数学题：也有70％左右的家长从不或很少要求婴幼儿用实物进行简单运算、认识或运用数学符号，如教幼儿书写数字，让幼儿说说钟表上的数字等。与此相对的是，几乎所有的家长都表示他们经常，甚至每天都会教幼儿数数；超过60％的家长经常会在与幼儿的交流中运用“和数学有关的字眼”，如和幼儿一起唱有关数字的儿歌、在对话中运用方位词等，他们也经常通过实物教幼儿认识形状和颜色。

1．家庭背景

●不同教育背景的家庭在亲子数学互动上的差异情况

本研究取父母两人中教育程度较高者的得分表示该家庭教育背景。不同教育背景家庭亲子数学互动之间呈现统计学上的显著性差异(F=5.24，P<0.01)。平均差多重比较结果显示，“研究生”教育背景家庭和“大学”教育背景家庭的得分在统计上显著高于“初中”“高中”教育背景家庭，这表示相对于父母教育程度为初中、高中的家庭，父母教育程度为研究生、大学的家庭能够更频繁地与幼儿进行亲子数学互动。

●不同经济水平的家庭在亲子数学互动上的差异情况

尽管经济水平高的家庭亲子数学互动得分高于经济水平低的家庭，但不同经济水平家庭亲子数学互动并无显著的统计学差异，说明家庭经济水平的高低不影响其亲子数学互动的开展频率。

2．性别与年龄

经过T检验分析，2～3岁不同性别婴幼儿家庭亲子数学互动并无显著的统计学差异，说明幼儿性别并不影响家庭亲子数学互动的开展频率。不同年龄段的婴幼儿家庭亲子数学互动呈现统计学上的显著差异(F=11.73，P<0.01)。平均差多重比较结果显示，2岁半组与3岁组虽然在得分均数上有差距，但并没有呈现统计上的显著差异。2岁半组与2岁组之间在亲子数学互动总分上呈现显著的统计学差异，说明2岁半家庭亲子数学互动的频率已明显高于2岁家庭的互动频率。

3．家庭学习环境

为了解2～3岁婴幼儿家庭数学学习环境，本研究主要从阅读与游戏、父母投入教育的时间以及家庭文化活动这三个方面来考查。家庭学习环境与其亲子数学互动频率呈显著正相关(r=0.65，P<0.01)。具体来看，除父母投入教育时间与直接式数学互动相关未呈现显著差异之外，家庭学习环境各部分与亲子数学互动各部分之间的相关均达到统计上的显著正相关。这说明在本研究中，家庭学习环境越丰富，2～3岁婴幼儿家庭亲子数学互动的频率也越高。

本研究显示，2～3岁婴幼儿家庭亲子数学互动频率为中等，与数数有关的活动是家庭亲子数学互动的主要内容，有90％的家长几乎每天都会教幼儿数数，有超过60％的家长经常和幼儿一起唱与数字有关的儿歌。这与安德森的研究结果相一致，说明数概念的学习已经融入到日常生活的亲子互动中。[5]值得一提的是，对于“说说钟表上的数字”这类互动选项在绝大多数家庭出现的不多，这主要是由于家长尚未意识到日常生活中的点滴事物和经验都可以成为与婴幼儿开展数学互动的素材。

研究显示，“示范式数学互动”是使用频率最高的互动方式。父母会用实物或通过亲身实践与幼儿一起进行数学探索，如有意识地在幼儿面前使用数字，运用糖果等具体实物教幼儿数数等。其次，父母较常使用的是游戏式和对话式的亲子数学互动方式。父母通过游戏、儿歌等方式与幼儿展开有关数的共同活动，或者在生活中与幼儿讨论一些和数有关的内容，如和幼儿一起玩一些数字游戏，讨论物体的相同点和不同点等。而直接式的亲子数学互动父母很少使用，这意味着家长普遍更认同“示范式”“游戏式”的互动方式更符合2～3岁婴幼儿的年龄特征和学习特点，更能激发婴幼儿对数的兴趣，吸引他们的积极参与和互动。

1．家庭教育背景

研究发现，不同教育背景程度的家庭，其亲子数学互动频率不同。高学历背景家庭(大学及以上学历)与学历水平相对较低的家庭(初中、高中学历)在互动中差异明显，高学历背景家庭的家长不仅互动频率较高，且能选择符合2～3岁婴幼儿年龄的发展特点，激发其数学兴趣的亲子数学互动方式。

2．年龄(月龄)

不同年龄幼儿家庭亲子数学互动频率差异主要集中在2岁组与其他两组(即3岁组和2岁半组)之间，这主要由于2岁婴幼儿语言水平、认知发展有限，父母要想与之展开互动较有难度。

3．家庭学习环境

研究结果显示，家庭学习环境总分与示范式数学互动频率相关系数最高，这说明密切的示范式亲子数学互动有赖于良好的家庭学习环境，需要父母创设有丰富的图书、玩具等刺激物的环境，在教育上投入更多的时间，尽可能安排多样的家庭文化活动，如参观博物馆、美术馆，逛逛书店、公园等。

第一，重视家庭亲子数学互动对2～3岁婴幼儿数概念发展的影响。研究发现，仍然有一部分婴幼儿家长错误地认为，2～3岁婴幼儿在数学认知上仍然是一片空白，因此很少甚至从来不与他们进行亲子数学互动。如果家长能够在婴幼儿认知早期有意识地利用亲子互动促进幼儿数概念认知发展，那么对其日后数学学业成就将有很大的影响。

第二，亲子数学互动内容要符合婴幼儿的年龄特点。年龄越小，婴幼儿的个体差异越大。因此，在家庭亲子数学互动中，应注重婴幼儿数概念发展的“最近发展区”，提供适宜的数学互动经验，并将之融入日常生活，如在给婴幼儿讲故事的时候，父母可以有意识地让婴幼儿指出页面上出现的数字等。

第三，创设丰富的家庭学习环境，采用多种互动支持方式。 2～3岁婴幼儿家长应尽可能提供适宜的玩具、婴幼儿读物，应在固定时间与婴幼儿交流与游戏。另外，应多带婴幼儿出门，参加适合其年龄特点的活动，或利用社区资源、早教机构等来弥补家庭学习环境的不足，那样能为婴幼儿的数学学习提供有意义的生活经验。

[1]马德峰．亲子互动的现状及问题[J]．社会，2003(7)：45—46．

[2]周欣．幼儿数概念的早期发展[M]．华东师范大学出版社，2004．

[3]周欣，黄瑾，王正可，王滨，赵振国，杨蕾，杨峥峥．父母一幼儿共同活动中的互动与幼儿的数学学习[J]．心理科学，2007(30)．

[4]程祁．家庭文化资本及其对幼儿数学学习的影响研究[D]．华东师范大学2009届研究生硕士学位论文．

[5]Anderson，A．Families and mathematics：A study of parent—childinteractions [J]．Joumal for Research in Mathematics Education，28(4)：484—511．

编辑：cicy