曾经有学者提出，数学是“关于模式的科学”，因为模式不仅反映了数学的基本主题，而且反映了数学的实质，即数学是关于客观世界形式、结构和关系抽象化模式的研究。

所谓模式，是指在物理、数学等现象中可被发现的所有具有预见性的序列，它反映的是客观事物和现象之间本质的、稳定的、反复出现的关系。模式认知则是对事物或对象的具有隐蔽性、抽象性的规律特征的认识。儿童在日常生活中随处可以见到各种模式，包括图案、动作、声音或事件等，例如，视觉上的“红一黄一蓝，红一黄一蓝……”，听觉上的“掌声一鼓声一哨声，掌声一鼓声一哨声……”，身体动作上的“拍手一跺脚，拍手一跺脚……”，自然现象中的“上午一下午一晚上，上午一下午一晚上……”，等等。模式认知能力是儿童数学认知能力的重要组成部分，不仅有助于儿童发现、理解数学独特的知识结构以及数学中数、几何、测量等各大主题内容之间的联系，从而帮助儿童获得有效的数学图式，而且能为其以后学习抽象的数学知识(如函数、代数等)奠定基础。促进儿童对数学与其他学科之间联系的理解和掌握。

幼儿能够自发地在环境里发现各种模式，譬如，他们喜欢学唱歌词重复的歌曲、热衷于重复性的游戏动作、习惯于每天在洗澡和阅读后就睡觉的作息时间安排、喜欢听情节中蕴含着重复性或发展性模式规律的童话故事等。皮亚杰认为，人生来就能感知模式，发现看似无关信息之间的相似之处，并把它们整合成一个整体。的确，儿童在婴儿时期就已经开始感知模式。最初感知的是空间上的模式，如房间里有规律摆放的家具、摇篮上方有规律悬挂的铃铛等，也可以感知一些习惯性的动作，如“推开门一妈妈走进来一喂宝宝”等。虽然儿童早期就对日常生活中的某些模式产生粗浅认知，但这还远不是对模式概念的清晰而稳定的认知。研究表明，儿童早期的模式认知有一个逐步发展的过程。一般而言，3岁左右的儿童已经具备了初步的模式认知能力，4岁以后随着数认知能力以及抽象逻辑思维能力的不断发展，儿童的模式认知能力有了更明显、更快速的发展，其发展规律通常表现为：模式的识别(辨别出模式单元由哪些元素组成，各模式单元之间的相互关系是怎样的)一模式的复制(复制出与原有模式结构相同的模式)→模式的扩展与填充(建立在模式识别基础之上的对模式发展或变化的预测)→模式的创造(通过对新的模式结构的学习，自主创造出一种模式结构)→模式的比较与转换(能够在分析模式结构异同的基础上，把握住决定模式结构的本质要素，用不同的表现形式表征同一模式)→模式的描述与交流(使用标准的符号、图形等数学语言来描述和表征模式，对模式结构进行更确切的概括和更高程度的抽象性表达)。

此外，儿童在早期模式认知能力发展过程中，对不同类型模式规律的认知也具有明显的差异。一般来说，儿童往往更容易认知重复性模式(由重复的单元构成的模式)，对于发展性模式(按照某一规律发展变化的模式)的认知有一定的困难，这和儿童在早期生活中较多接触的是具有重复性特征规律的模式有关，加之对于发展性模式的学习要涉及分类、推理、概括及辨识数量递增等多方面的认知能力，儿童受早期抽象逻辑思维能力发展的局限，还难以从本质上把握一组事物的规律性特征并进行进一步的预测和推断。同样，早期儿童对于以实物为凭借的模式和以符号为凭借的模式的认知也具有明显的差异。一般而言，儿童对模式的识别和推断易受凭借的影响，他们对于以具体的以实物或动作、声音为凭借的模式往往容易认知，而对于以抽象的符号或数字、字母等为凭借的模式的认知则比较困难。

教育必须顺应儿童的发展，因此清楚地认识儿童早期模式认知的发展规律和特点能够为幼儿园相关教育活动的有效设计与组织提供依据。然而，如果教师对模式概念内涵、模式认知对于儿童发展的价值以及儿童模式认知发展规律和儿童年龄特点、个体差异的理解和把握存在偏差，那么，在设计和组织与模式认知相关的教育活动时就会出现一些异化现象，例如，可能会将模式认知活动等同于排序操作活动，以能否用材料操作反映不同模式规律作为判定幼儿模式认知水平的唯一依据；视模式认知活动为单纯的数学活动，单纯采用集体教学的方式教幼儿学习模式概念等。凡此种种，都是值得我们警惕的。为了使与儿童模式认知相关的活动设计更有效，我们需要注意以下几点：

模式概念是数学中的一个基础性内容，其中包含模式的结构特征、主要类型、模式识别所需的能力等基本概念，教师首先应当厘清以下有关模式的三个关键概念(所谓关键概念是指反映学科或领域要素的最基本、最核心的概念，也称关键经验)：一是“模式是按照一定的规则排成的序列，它们既存在于数学中，也存在于日常生活中”；二是“识别出模式有助于我们进行预测和归纳，并扩展思维、推广运用”；三是“模式具有多样性，同一模式可以用不同的方式来表现，在不同的形式中也可以发现相同的模式”。这三个关键概念虽然不是知识性的概念定义，但是确实非常重要，因为它反映的是教师对概念性知识、儿童发展与教育目标三者关系的整体理解，提炼出的是教师作为教育者应当明确的领域(学科)知识，而且这样的提炼是确保教师有效设计与组织相关教育教学活动的基本前提。有了对这三个关键概念的正确认识，教师就能明确儿童模式认知活动的真正意义和价值，将模式认知活动与儿童的生活经验以及实际运用等紧密结合起来，从而促进儿童的思维发展，避免产生纯粹或盲目的“为模式而教学”的活动设计；同样，深入分析这三个关键概念，有助于教师把握儿童模式认知的发展规律，即“模式的发现与认识→模式的扩展与推断→模式的转换与迁移”，它既是儿童模式认知能力发展的线索，也是模式认知活动对儿童思维发展产生的提升作用。有了这些最基本的认识，教师对相关教育教学活动的设计与组织才能更有效，也更有意义。

有研究者认为，任何数学概念都包含三个系统：情境(a set of Situations)、中心、内容(a set of In—variantS)和符号(a set of Symbols)。情境规定了数学概念的特定意义，中心内容就是数学概念的本质内容，符号是对数学概念的表征(Vergnaud，1985)。大量的研究告诉我们，儿童在日常生活中，在没有成人影响的条件下也能自然地获得很多非正式的数学学习经验，某些偶然出现的生活情境也能成为刺激儿童进行数学思维的机会，这里的关键是成人能否将这样的情境转化为促进儿童建构数学概念的重要资源。对于儿童模式认知活动而言，渗透于生活情境或游戏之中的活动远比单纯的教学活动来得更有价值。事实上，在儿童的生活世界里充满了各种与模式认知学习相关的情境，如儿童在搭积木等建构类游戏中发现和复制模式，在歌曲、节奏乐和手指游戏中探索和创造模式，在美工等创作活动中(如运用印章、形状模板等进行创作)表现和运用模式，在故事和绘本阅读中寻找和描述模式，在自然环境中(前后摇摆的秋千，有规律可循的花瓣、鸟鸣声等)发现和寻找模式，在运动游戏中通过身体动作表现和体验模式，等等。多样化的活动形式不仅可为儿童的数学学习提供一个富有意义的情境或背景，而且能使相关的数学活动真正起到调动儿童运用各种感官开展模式认知学习活动积极性的作用。

集体教学、区角活动、日常生活是幼儿园数学教育的三个基本途径，在实践中，我们发现涉及模式的活动大多以材料操作为主，例如，开展“种花”“种草”“种菜”“串项链”“做手链”“造房子”等活动，活动的重点也大多落在“AB模式→ABC模式→ABB或AAB模式→AABB模式”等的学习上，事实证明，纯粹按照知识要点安排活动进程，只单纯采用材料开展教育教学，不仅难以引起儿童的学习兴趣，更难以有效促进儿童的主动学习和有意义学习。儿童的模式认知是一个多感官参与的过程，颜色、形状等视觉属性是容易被感知的，但反映儿童对模式规律特征认识和思维抽象水平的指标绝不是儿童是否会用一些材料进行排序，而是能否识别模式的规律特征并进行迁移性思维，能否运用不同的方式表征模式(即上面提及的关键概念三)。举例来说，当给儿童呈现一串按“红黄红黄红黄”规律排列的串珠，希望儿童能用自己想到的任何形式来表现这一模式规律时，有的儿童只是找出活动室里的有颜色串珠或积木来表现，但也有的儿童会用积木、剪刀、画笔等材料表征“一块积木两块积木、一块积木两块积木、一块积木两块积木”或“正放的剪刀倒放的剪刀、正放的剪刀倒放的剪刀、正放的剪刀倒放的剪刀”等模式。后者正是儿童思维抽象水平极好的体现。因此，教师应当明白，模式教育活动的价值不在于一定要让儿童学会按照AB模式或AABB模式排序，而是要帮助儿童发现模式的规律并进行迁移性思维。要达到这样的目的，教师必须关注两个重点：一是关注儿童自己的发现和探索。让儿童在一日生活的各类活动中通过视觉、运动觉、听觉等多种感官的参与去发现、寻找、探索各种不同的模式；二是关注活动中的讨论和表征。其中，讨论是非常重要的，它能够帮助儿童去发现和描述模式的规律，还能够帮助儿童比较和认识不同形式(例如可视模式和动作模式)中的相同模式结构，而这正是儿童能够利用模式进行迁移性思维的关键一步；讨论更能够促进儿童将生活“数学化”。而多种形式的表征则可以为儿童模式认知能力的提升，尤其是模式比较与转换能力的发展奠定一定的基础，进而促进儿童思维的变通与扩展。

编辑：cicy