评析园校过渡中的数学教育——解读《州共同核心数学标准》K一1内容

作者：李香来源：西南大学教育学部上传时间：2013-08-16

幼儿园和小学数学课程的过渡是一个非常关键的环节，解读全美《州共同核心数学标准》K一1年级部分的内容，其在儿童心理与内容制定上做了很好的过渡。目前，我国在园校过渡上的衔接存在一定问题，需要关注幼儿数学领域的发展；注重幼小数学课程目标内容的过渡，应当是幼教工作者思考和探索的方向。

数学作为一门结构系统、严谨及逻辑性突出的学科，对儿童认知、思维发展具有重要深远的意义。幼儿园和小学是两个差异较大的教育阶段，幼小衔接问题一直是世界教育普遍关注的问题。从终身教育的理念来看，此阶段儿童数学学习对其一生的发展都将产生重要影响。数学课程目标是整个数学课程编制最为关键一环，美国《州共同核心教学标准》的内容，给我国幼儿园到小学的过渡提供了有益的启示和借鉴。

一、《州共同核心数学标准》颁布的背景

20世纪90年代，美国发起了“标准化改革”运动，但至今收效甚微，美国各州基础教育仍自成体系，质量参差不齐。此外，美国学生在历次大型数学国际测量评价中(如TIMSS、PISA)成绩平平，促使其思考并借鉴先进国家数学教育经验。20lO年6月，全美州长协会(NGA)和各州教育长官委员会(CCSSO)联合颁布了全美《州共同核心标准》，旨在统一美国K-12年级课程标准，以确保学生做好升学就业准备，提升国际竞争力。该标准包括《州共同核心数学标准》(以下简称《数学标准》)和《州共同核心英语标准》两部分。

二、《数学标准》K一1年级的内容解读

标准不同于课程，一个较完整的课程包括课程目标、内容、实施和评价的各个方面。该《数学标准》主要规定了所有美国学生的数学学习应该达到一个什么样的知识和技能水平，即教师应该以哪些具体课程目标(据泰勒关于课程行为性目标取向的观点将其理解为课程目标)为依据来组织实施教学过程。

1．《数学标准》K一1年级的主要内容框架

目标内容	目标行为
目标内容	幼儿园	小学一年级
计数与基数	知道数的名称并能够点数；数出物体的数目；比较数字的大小。	无
运算与代数思维	理解加减法的含义；即加法就是放在一起或添加；减法就是拿出部分或拿走。	能够运用加减法描述并解决问题；理解并应用运算性质及加减法的关系；会做20以内的加减法；能够进行加减法等式运算。
以1O为基数的数及其运算	能够理解数字11—19的含义并获得基础的位值概念； (即理解11—19是由1O和1—9中的某个数组成的)。	能够运用加减法描述并解决问题；理解并应用运算性质及加减法的关系；会做20以内的加减法；能够进行加减法等式运算。
测量与数据	能够描述和比较物体可测量属性；对物体进行归类并数出每一物体的数量。	通过重复长度单位(以长度较小物体为标准)间接测量物体长度；识别、认识时间；描述并解释数据。
几何	区分和描述各种形状；分析、比较、创造和组合图形。	根据物体的形状及其属性特征进行推理。

表1呈现了从幼儿园到小学一年级，美国儿童需要达到的数学课程目标。标准在目标行为方面的每条内容下面还分别规定了若干条更为具体的行为子目标，以进一步明晰教师教授该课程时应遵循的目标。

2．《数学标准》K一1年级的衔接性解读

1．儿童心理的角度

(1)符合儿童心理发展的特点。

根据皮亚杰认知发展理论及其守恒实验研究结果，“5～6岁儿童已经达到了一种守恒水平，即能够不受外界干扰因素影响正确判定数目的多少，具体运算阶段儿童(7～ll岁)表现出与实物有关的逻辑思维，具有可逆性、守恒性、灵活性及去中心化特点，已具备明确的数目、分类和序列概念。”从表l可得知：标准所规定的数学课程目标基本符合幼小儿童心理发展特点及数学认知、思维发展的阶段性与连续性特征。

(2)强调儿童数概念与逻辑思维的发展。

从幼儿园到一年级，课程目标在内容与行为方面都强调数概念(计数与基数、运算与代数思维和以10为基数的数及其运算)的理解与运用，以发展儿童的逻辑思维。

2．目标内容制定的角度

(1)行为性目标取向的一致性。

行为性目标取向是指课程强调以学生的外显行为来表述目标，它关注学生对学科知识与技能的掌握程度，注重学习结果。从表1可明显得知：该数学标准K—1年级内容都体现了其行为目标的价值取向，它根据儿童需要掌握的知识和技能水平，从数学学习的主要内容上(数概念的掌握，测量与数据及几何)规定儿童应该表现的外显行为。

(2)目标内容的有效衔接。

具体表现为三点：

一是突出整体性、系统性。数学知识本身具有科学性、系统性的特点，标准遵循了学科知识本身的特点，使幼儿园和一年级整个教育目标都在数、量和形上衔接对应，构成一个全面、有机的整体。

二是强调序列性、层次性。数学知识本身也具有序列性，层次性，从幼儿园到一年级，标准表述的行为方面的目标在内容、难度上都是有一定顺序和层次的。如在运算与代数思维方面，幼儿园规定能够理解加减法含义，一年级则规定能够运用加减法描述并解决问题。

三是凸显清晰与可操作性。目标越是清晰、具体，就越是易于操作和过渡。如幼儿园要求能够分解lO以内的数并能通过运用物体、图片以图画或等式记录答案。例如，5=2+3和5=4+l等，一年级则要求能做20以内加减法并能初步理解加减法运算的性质，如已知8+3=ll，则能够得出3+8=ll。

三、对我国幼小数学课程目标衔接的启示

1．将数学作为学前教育中独立的学习领域。

毋庸置疑，数学是学习所有学科的基础，对幼儿未来的发展至关重要，而我国2001年颁布的《幼儿园教育指导纲要(试行)》(以下简称《纲要》)把数学融于科学领域。

我国儿童在国际数学测评和比赛中成绩一直比较乐观，这和以往学前教育政策性文件把数学作为一个重要、独立的学科进行教学是分不开的。为提高数学教育质量，美国《数学标准》将幼儿园数学作为一个独立而重要的学习领域并注重幼小数学课程目标的衔接，这对我国有积极借鉴意义。因此，将数学作为学前教育中独立的学习领域更适合我国教育实情，更有利于幼小数学课程目标的衔接。

2．兼顾行为性与展开性的数学课程目标取向。

行为性目标取向课程注重学习结果，强调以学生的外显行为来表述目标，而“展开性目标取向关注的不是由外部事先规定的目标，而是强调教师根据课堂教学的实际进展情况提出相应目标，它注重的是过程。”

要真正做好幼小数学课程目标的衔接，应兼顾两种课程目标取向，使学生既能掌握数学基本知识和技能，也能提升创造及解决问题的能力。

3．制定幼儿园和小学的数学课程标准，注重具体内容。

以科学研究为依据，广泛征求社会各相关群体反馈建议的情况下，美国制定了统一全美K—l2年级的《数学标准》，统一的标准意味着统一的目标和理念贯穿其中，这无疑有利于其数学课程的幼小衔接。

我国尚未出台幼小统一的数学课程标准，数学课程标准的制定者应加强交流与合作，征求学校、教师及家长等群体的建议，制定切合实际的幼儿园和小学的数学教育的过渡内容。

美国《数学标准》注重目标内容的系统性和整体性、次序性和层次性、清晰和可操作性，对我国具有积极借鉴意义。但《数学标准》忽视了儿童情感学习领域的目标，这使得标准受到美国内部诸多质疑。

取其精华，去其糟粕，当前我们有必要在数学领域里制定幼儿园和小学之间的过渡内容；同时在课程目标上也不能忽视儿童情感与态度的发展。这对儿童的健康发展和过渡是很有意义的。

摘编自《大理学院学报》2012．1O．83～86

编辑：cicy

关键词：园校过渡数学教育数学标准

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