【摘要】真正的数学教育应是数学文化教育，但目前幼儿园数学文化教育存在一些问题，主要表现在忽视数学文化教育本质、缺乏真实数学情境、缺少数学专业支持、存在理论理解误区等四个方面。本文基于数学文化教育的内涵，提出有助于改善幼儿园数学文化教育的有效策略深入文化教育，回归数学本源；创设数学文化场，体验真实数学；提供专业指导，支持活动开展；重视理论指引，促进文化教育。    

    【关键词】幼儿园数学；数学文化；数学文化教育    

    进入21世纪之后，我国关于数学文化的研究越来越综合，不再限于理论研究，开始探讨如何进行教学实践，且在中小学教育中取得一定成果，但关于如何进行幼儿园数学文化教育的研究较少。本文从数学文化教育的内涵和结构出发，结合数学教育实践及幼儿数学学习特点探讨幼儿园数学文化教育的实施途径。    

    一、含义解读与内容分析  

    (一)数学文化  

    数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品，前者包括命题、方法、问题和语言等知识性成分，后者包括数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分。[1]其中，观念性成分作为数学文化的核心，从精神层面影响人们的信念、行为和价值观，处于更为重要的位置，但作为默会知识，观念性成分只能隐含在知识性成分之中，随知识性成分的传播而传播。  

    (二)数学文化教育  

    数学文化教育是将静态的(学术性形态和课程形态)数学文化转化为动态的、教育形态的数学文化的活动与过程，是数学的思想、方法、意识、精神和基本观念等积淀为数学素养，内化为个体的主体性心理特征的过程。[2]    数学文化教育包括“教”和“育”两个维度，不仅关注数学知识性成分的教学，更要注重数学观念性成分的育人功能，将观念性成分有机地融入知识性成分之中，将数学的科学性同其文化性和教育性融为一体，多角度全方位地进行数学教育，教数学以育人。由此可见，数学文化的教育价值不仅限于学科教育价值——学习数学知识、应用教育价值——增强解决数学问题的能力；更在于文化教育价值——培养数学思维(创造性思维和理性思维)、提升数学素养(数学交流及推理等_)、了解数学在社会生活中的价值、感受数学在其他领域中的运用、端正对数学的情感态度(从本质上感悟并喜爱数学并具有能学好数学的自信心)、增强对数学美的体悟能力(发现并欣赏数学的对称美、简洁美、和谐美等)。    

    二、幼儿园数学文化教育现状    

    (一)忽视数学文化教育本质    

    1．未能有效指向数学思维  

    数学是思维的体现，数学知识是数学思维发展的载体，幼儿通过学习数学知识来发展数学思维，同时数学思维的发展有助于幼儿对抽象数学知识的理解。然而，在注重数学智育功能的当下，多将教学活动目标定位于知识的掌握，较少关注幼儿数学过程能力，即幼儿数学思维能力的具体体现，并未将之作为活动目标。    

    2．忽视数学文化品格培养    

    数学文化观下的数学教育包括两种品格，工具品格与文化品格，前者指数学内容、技能、方法等；后者指要借助数学学习培养幼儿数学态度、数学思想、数学精神等，教数学以育人。然而，多数教师更多关注数字、计算、图形、方向的认识等工具品格的学习，而忽视人文价值、美学价值等文化品格的培养。如关于时间的教育，多以认识季节、昼夜或时钟为教学目标，忽视了“时间概念”的渗透。要知道时间不仅是科学或哲学概念，还是时代文化意识的一部分，应在具体的时间教学中帮助幼儿感悟时间观念及其变化、引导幼儿把握做事情之“时机”和“机缘”等，而非仅交给幼儿能辨别四季、会认计时的工具。    

    (二)缺乏真实数学情境    

    体会数学的应用价值是数学文化教育中不可缺少的一部分，也是幼儿阶段最易于体会到的一部分。情境教学法能够为幼儿体会数学应用价值提供氛围与支持，在幼儿教育中应用较为普遍。大部分幼儿教师在数学活动中都或多或少能够创设一定的情境，但情境的有效性存在差异，有些能够吸引幼儿进入真实的数学情境运用数学、学习数学，但也有部分情境存在一些问题。主要表现在：情境只存在于某一环节，未能贯穿教学始终；情境过于复杂，导致幼儿很难集中注意力参与正常教学活动；出现“去数学化”现象，且重“境”轻“情”等问题，以致没有充分发挥“情境性”数学操作性学习的优势。    

    (三)缺少数学专业指导  

    数学本身承载着数学文化，对数学本身的学习在幼儿数学文化教育中占有重要地位。McCrav＆Chen(2012)的研究表明，早期数学领域PCK得分越高的老师，所教的幼儿在一年中数学学习成绩也提高得越多。[3]刘畅(2012)采用课堂评估编码手册(CLASS)对上海100名幼儿教师进行观察，研究结果显示，教师在教育支持维度得分明显低于情感支持和课堂管理。目前各项教师培训项目也缺少对领域知识的关注，如仲杨(2010)比较了参与过一年数学活动培训与没有参与过培训的教师，发现这两组教师在教学内容知识和教育对象知识这两方面并没有呈现出显著的差异，参加过培训的教师只在教学法知识方面明显优异于没有参加过培训的教师。[4]在教学实践中也可以发现，部分教师给予的指导多停留于表面的情感鼓励，而很少给予基于核心经验的数学语言指导或材料支持。    

    (四)存在理论理解误区  

    有些教师已经意识到数学文化教育的重要价值，但仍存在一些理解误区，导致组织数学活动时出现问题。主要存在以下三种误区：第一，以为数学文化便是数学史，认为只要讲讲历史上的数学故事便是进行了数学文化教育；第二，以为数学文化教育便是增加一些数学趣题；第三，以为数学文化教育便是教数学本身。虽然此种看法有一定道理，因为数学本身确实承载着数学文化，但文化现象既有潜移默化的一面，也有正面阐述的一面，如若缺乏正面的阐述，数学文化教育就会淹没在形式主义的海洋里，[5]即便开展了很多数学活动，却不知道都做了些什么。    

    三、幼儿园数学文化教育实施建议    

    (一)深入文化教育，回归数学本源   数学文化教育指要从文化层面理解数学、运用数学，进行数学教育，自然应从文化层面进行数学教育，对幼儿进行文化品格的培养，并回归数学本真。    

    1．文化品格与工具品格并重  幼儿数学文化教育，面对的是3～6岁的幼儿，学习一些必要的数学知识，解决生活中常见的数学问题等工具品格的学习非常重要，但在此基础上，数学文化教育还要注重文化品格的育人功能，培养幼儿的“数学能力”(一般数学能力、特殊过程能力)，“数学思维”(逻辑思维、概括思维、抽象思维等)，“数学审美”（对称美、立体美、简洁美、和谐美等）等。    

    在具体实施中，不仅注重知识内容的掌握，同时注重相应数学能力的培养；创设需要探求、探究的情境，培养幼儿主动运用数学思维解决问题的习惯。同时，要跳出数学自身的知识体系，从人文、美学、历史、社会等更广的视角认识数学、理解数学。可组织非正式的数学谈话或运用故事教学法，通过讲述数学故事和数学家故事，感受数学的有用有趣、学习数学家坚韧与刻苦的品格；不仅引导幼儿体会数学本身的美，同时引导他们体会其他领域的美；不仅学习数学本身的含义，也引导幼儿了解文化背景下数学的特殊含义，如不同文化背景下数字所蕴含的不同含义。    

    2．数学文化教育应回归数学本真    

    数学文化教育包括数学史、数学趣题等，但并不是仅仅讲了一些数学故事，增加了一些有趣的数学游戏、提供了一些数学材料便是进行了数学文化教育，因为数学本身亦承载着数学文化，应注意回归数学本真。  

    首先，数学内容设置及材料提供应回归数学本真。数学本身富有趣味性与游戏性，将原汁原味的数学游戏材料提供给幼儿，自然引起其兴趣或经过适当地处理以游戏的形式提供给幼儿，而不是单纯地在数学知识外裹上游戏的外衣。其次，在呈现思路及顺序上也应遵循一定的规律，甚至可让幼儿重新体验数学的生成过程。从操作中进行归纳、得出结论，而非直接提供结果，然后进行演绎。如认知形状时，教师应遵循归纳的顺序给幼儿介绍，而不是通常所做的将正方形、长方形、平行四边形和四边形分开介绍给幼儿。    

    (二)创设数学文化场，体验真实数学    

    数学的抽象性特点决定了数学学习必须基于实际的操作，数学文化教育要求必须将数学知识融人文化情境中，创设“数学文化场”能够为幼儿提供数学问题情境、数学交流情境及数学文化情境，更有助于幼儿真切体会数学的科学、应用、人文等价值。“数学文化场”是指具有浓郁数学文化气息的情境和氛围，这里“场”的内涵与勒温的认知——学习场中的“场”类似，它不仅仅指知觉到的环境，而且还包括认知意义与个人的情绪、情感与信念，强力的数学文化场具有无形的、强有力的吸引力和感染力。[6]数学文化场的创设要从数学本质出发，凸显环境的数学文化功能，创设充满“数学味”的环境。    

    1．注重数学区角，丰富数学材料    

    数学材料是进行数学操作的基础，应创设数学区角供幼儿进行数学操作，若教室空间有限，可附属于益智区或科学区内。但无论以何种形式存在，均需相对安静的环境供幼儿进行探索与思考，最好与图书区、美工区等安静区域相临，避免与角色区、建构区等相对活泼的区域临近。  

    除仔细规划与布局数学区外，更要特别关注材料的投放。首先，应注重材料的内容特性，提供指向明确的操作材料，从材料的设计到投放都应能体现其所指向的数学核心经验，而非仅停留在完成了什么操作任务。其次，提供开放式或自动校正的材料。前者为幼儿的操作提供多种可能；后者可帮助幼儿进行自主校对，及时发现错误，否则在教师未能及时指导时，幼儿的每次错误操作都会强化形成错误的概念。最后，丰富材料的种类、数量及层次。材料的丰富性不仅体现在指向多种发展，也体现在围绕同一学习内容提供不同材料。《中国托幼机构教育质量评价量表(试用版)》中提到，一般而言，应至少有4种类型(如数数、认识数字、分类、排序、测量、认识形状等)的数学操作材料，每种类型有3～5个／套，只要类型齐全，数量可以有一定弹性。幼儿个体间能力差异较大的现状，要求有多种层次的材料供不同能力的幼儿选用。    

    2．创设数学情境，体会实际运用  

    在数学集体教学活动中，可从幼儿生活经验出发，创设具有针对性、层次性、开放性并具有文学情趣的数学情境以便幼儿在具体情境中感知数学、理解数学、运用数学。但数学生活化，并不意味着将数学泛化和庸俗化，更不意味着每一节课都要创设问题情境，因为过分依赖生活情境，难免会掩盖数学的本质，削弱数学本身的魅力；[7]情境创设要贯穿始终，不能仅出现于活动的某一环节；明确情境的创设是为了实现教学目标，必须始终为数学教学服务，情节创设的出发点和落脚点都应回归数学，突出数学活动的本质。    

    数学的抽象性特点，也使得游戏中的数学更易于幼儿学习。逼真的任务比通过训练或直接指导而进行的任务，更有吸引力，且更有效。[8]在游戏情境中，可通过游戏内容、情节及材料为幼儿提供真实的数学任务。如可利用教师的快递创设邮局实习场，制作包括教室和办公室的位置、门牌号和方向等的园所地图，设计包括邮件内容、签收证明等的快递单，“快递员”将邮件送至收件人处，并做签收凭证，在真实的任务中使用方向、数字，并自然渗透前阅读、前书写等内容。这些情境及材料有助于幼儿全身心参与到一个他们足以面对的挑战中，从而形成“流畅的”经验，在真实的情境中使用数学，切身感受数学在社会生活中的价值，同时提升游戏水平。    

    3．引入班级环境，自然融入生活    

    荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”[9]可引导幼儿运用数学方法解决生活中的问题，如请小朋友说一说搭建的高楼，搭建了几层，都用到了哪些形状的积木，各用了多少块。  

    虽然数学在生活活动中会自然发生，但仍需有目的、系统地将数学引入班级，更好地将数学渗透在幼儿的一日生活中。可在区角中投放适宜材料，如在角色区的医院里准备填写年龄、身高、体重的体检单，在美食城准备菜单，在自然区对动植物的养育及成长进行记录，在图书区投放数学绘本等。在环境创设中也可加入数学元素，如墙面的签到牌、心情牌、身高线、喝水或吃点心的记录等。  

    4．提供时间保障，发挥材料作用  

    数学游戏活动像其他活动一样，为儿童提供了一个受欢迎的、有价值的机会，使得他们可以重复活动、掌握行为和想法、提出问题、和同伴讨论、澄清观点、免于压力并很快学习下一个数学概念，这对于那些需要分级学习的数学内容是特别重要的。[l0]要提供足够的数学操作机会，除每周一次的数学集体教学外，保证每天能够有连续的至少30分钟、累计能够达到60分钟以上的自由时间选择和使用数学操作材料，并在周计划和一日活动安排表中呈现出来。  

    (三)提供专业指导，支持活动开展 数学本身具有的抽象性、逻辑性等对于处于具象思维阶段的幼儿而言较难理解。因此，除创设数学文化场，做好引导准备外，更要基于观察，给予恰当的支持，进行充实指导。    

    一方面要深入情境，了解幼儿的需求，给予材料或情节上的支持。如教师观察到“银行职员”在柜台前无所事事，且对计算很感兴趣，可扮演顾客携带零钱去办理存款业务，“银行职员”就面临计算钱币总值的任务，自然运用单位换算、数字书写与计算、记录等数学知识与技能。    

    另一方面要深入数学逻辑，给予专业支持。不能仅限于鼓励性语言，而应基于数学核心经验及时提供材料或专业性建议。同时，引导幼儿运用数学语言进行表达与交流，更好地梳理数学思维，同时感受数学语言的简洁、方便，体会数学语言的魅力。    

    (四)重视理论指引，促进文化教育    

    幼儿数学文化教育更好地融入幼儿园教学实践需要理论指导，在幼师生专业课中增加数学文化教育专题、在幼师培训中提供关于数学文化教育的培训等，有助于教师从理论的高度理解数学文化教育的内涵和结构，更加明确进行数学文化教育的方法与途径，以便更深层次地从文化层面进行数学教育。同时，在园本教研中开展关于数学文化教育的交流与反思，创设学习数学文化的教研氛围，激发教师进行数学文化教育的热情。    

    参考文献：    

    [1]胡艳霞．高中数学教学中体现数学文化教育的研究与思考[D]．武汉：华中师范大学，2008．    

    [2]黄永祥．数学文化教育场及其创设探析[D]．成都：四川师范大学，2007．    

    [3][4]黄瑾，田方．学前儿童数学学习与发展核心经验[M]．南京：南京师范大学出版社，2015．    

    [5]张玉华．数学文化教育的认识与实践[D]．成都：四川师范大学，2007．    

    [6]王富英，马氓兴．数学文化教育及其结构[J]．数学通报2008，(7)．    

    [7]张行涛，周卫勇．新课程教学法(小学卷)[M]．北京：中国轻工业出版社，2004：96    [8]Cooper,，P．M．，Capo，K．，Mathes，B．，&Gray，L(2007)．One authentic early literacy practice and three standardized tests：Can astorytelling curriculum measure up?[J]．Journal of Early ChildhoodTeacher Education 2007，28(3)：251—275    [9]楼亚萍．数学教学“生活化”的探索[J]．宁波教育学院学报，2004，(2)．    

    [10]莫伊蕾斯．游戏的卓越性[M]．刘峰峰，宋方泽，译．北京：北京师范大学出版社，2010．    

原载《早期教育》：教科研版(南京)，2017．3．32～35

摘自：《幼儿教育导读》2017.08下

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