幼儿对数概念的理解是数学学习的基础，而幼儿对数概念的理解是在计数和辨认各组实物的“多少”中发展的。幼儿在爬楼梯、分糖豆、摆桌椅时都喜欢数一数。正是通过这种反复数数的经验，使他们掌握了基本的数概念。遗憾的是，教师往往对幼儿的计数活动重视不足。
    什么是计数
    在实践中，成人有时会高估幼儿的计数能力，认为幼儿能很流利地数到很大的数，就代表数概念水平甚至数学能力比较高，把计数能力的发展等同于对数的实际意义的理解；有时又会低估幼儿的计数能力，认为数到20、50或者100就足够了，不可能数更大的数，也不能理解更复杂的数量含义，因此很少让幼儿尝试不同难度的数数练习。
    对于幼儿来说，计数可以分为两种情况：一种是语言形式上的唱数，也就是不理解数概念基础上的口头数数；一种是理解性计数，即在理解数的实际意义基础上的计数。
    孩子在唱数的时候，他们会听，会思考，当数到超过1OO这个界线时，他们会对重复的事物建立一种感觉，并获得对数字系统的理解能力，也就是数字感知。唱数除了从1开始按顺序逐一数数之外，还有各种不规则数数法，例如从O、l以外的数开始数，从某个数字开始往回数，以每隔2、5、10等进行跳数等。孩子们非常喜欢这类短小、有趣的数数活动，并从中获得对数感的体验与积累。
    理解性的计数实际上是对物体的计数，是较为复杂的数数技巧，它要求幼儿除了必须知道这些数字的名称、读法、顺序以外，还需要同时将每一个数字的读法与它所对应的具体物体一一对应，知道数出的最后那个数字表示的是这些物体的总数，也就是数数的基数原则。能够满足这两个条件的数数行为才表明幼儿能理解数的实际意义。
    幼儿在理解性计数过程中，逐渐地将数量词与所代表的物体的量联系起来；在移动、触摸或数物体的同时说出数量词，建立一一对应的关系；他们还会注意到数数过程中，一个数比一个数多1，数数中的最后一个数不仅代表这个数，还代表了这一组物体的总数。在这个过程中，幼儿对数概念的理解逐步加深。所以，教师应该不断地、充分地利用自然发生的机会，来帮助幼儿发展数概念。例如随时都可以提问：“桌子上放了几个盒子?”“你在队列里排第几名?”幼儿会在数数的过程中，逐步对数值大小、数与数的关系、模式、运算以及位值等不断加深理解，从而形成准确的数概念。
    计数活动应该如何开展
    1．非正式活动更加适宜计数活动的开展
    数学无处不在的本质特征决定了数学活动的形式也应该是灵活多样的。所以除了幼儿园以往开展的正式活动之外，教师可在一日活动中的各个环节，比如等待环节、外出游玩、过渡环节等，开展一些简短的、不借助操作性材料的、随时随地即可发起的非正式活动，来引导幼儿进行口头数数或理解性计数，我们称之为“分钟活动”。
    数数活动要组织得有趣、好玩，以此吸引幼儿的兴趣。例如从1开始数到5或数到lO，可以轻轻数、慢慢数、打着拍子按节奏数等。也可以组织合作游戏，如让幼儿自己找一个小伙伴，两人配合数数，一名幼儿数1，另一名幼儿数2，这样一来一往，看看最多能数到几。
    2．让幼儿尝试不规则数数法
    除了从0或1开始逐一正数以外，还可以进行不规则的数数，像倒数、10个10个数、5个5个数、2个2个数、不从1或0开始数。比如，教师可以说出一个数，请一名幼儿接着数，数过几个数之后，教师举“停止牌”或用手势打断他，让另一名幼儿从这个数开始接着数，直到数到某个数，或者让这组幼儿都数过一轮，游戏结束。
    让幼儿体验跳数时，要先与幼儿讨论什么时候可以2个2个、5个5个或lO个10个计数。当看到成双成对的事物(如鞋子、手套等)可以2个2个地跳数，对于排列规则且数量较多的物体可以10个10个数或5个5个数。跳数不仅可以让幼儿体验到数序模式，也是一种有效、便捷的数数方法，同时还能为学习加减法打下基础。
    3．掌握理解性计数的原则：一一对应、基数原则
    如果涉及到数概念理解上的计数活动，也就是让幼儿数出某些物体的数量，尽管幼儿可能会唱数到很大的数，但教师应该首先从少量物体开始(如5以内)。让幼儿进行理解性计数，教师提出的问题可以是“这堆东西一共有多少个”(按物计数)，也可以是“数出”限定数量的物体(按数取物)。这个数数的过程就是幼儿对一一对应法则和基数原则的应用。
    除了视觉上的点数，教师可引导幼儿调动多感官体验进行一一对应的点数，例如听觉上的：请幼儿闭上眼睛或背对教师坐好，教师往铁罐里投放积木，一次投一个，请幼儿说出听到了几个积木掉进铁罐；触觉上的：请幼儿两人一组，一名幼儿在另一名幼儿后背上拍打几下，被拍打的幼儿数出次数并大声报出来；运动觉的：利用幼儿园户外场地上的方格，让幼儿分组来进行“跳格子”的比赛，每组都要通过投骰子来确定每次前进的步数，也就是骰子的点数与前进的格子数相对应。
    4．注意帮助幼儿建立数量、数名、数形之间的对应关系
    幼儿对数名的掌握是比较早的，但幼儿虽然对数名很熟悉，却不清楚其所表达的数量是多少。而对书面数符号，也就是数形的认识，也往往不是与数名、数量同步的。幼儿有可能认识到了数形，却不理解其表达的实际意义，也可能理解数量的含义，却尚未与数形建立对应关系。所以教师在幼儿进行计数的教学实践中，应注意帮助幼儿逐渐在这三者之间建立对应关系。通常要先建立数名与数量之间的对应，在此基础上，逐步加人数量与数形之间的对应。
    教师可利用数字卡片和数量卡片来引导幼儿建立数量与数名之间的对应。对于幼儿来说，规则排列的物体数量更容易识别和点数，而无序摆放的物体则在直接识别或点数上略有难度。所以教师可以先从5个或6个以内规则排列的物体开始让幼儿进行数量、数名、数形之间的对应，然后逐渐过渡到10个以内无序摆放的物体。
    教师还可在区角创建“数字游戏区”，投放各种操作材料，比如积木块、数棒、钮扣等，同时投放某张数字卡片，如数字3。在一个阶段内让幼儿围绕这个数字，数出不同的材料，如3块积木、3根数棒、3个珠子等；或用同一材料的不同排列形式来表示数量。在这个过程中，幼儿使用不同的物品来表征数量，逐步理解数的实际意义，同时在数量、数名与数形之间逐步建立对应关系。
    教师在实践过程中应根据本班幼儿实际情况，有系统、有节奏地开展这类活动，并将这类活动渗透到幼儿的一日生活和小中大不同年龄段。
    在下一期的“全景数学课程”专栏，我们将围绕幼儿园“模式”活动的价值与开展方法进行系统介绍。
摘自：《学前教育》2015.06
编辑：cicy