数学工作坊：让材料与幼儿对话

作者：程玲来源：浙江大学幼儿园华家池分园上传时间：2012-09-14

“工作坊”名称源于美国，原意为“材料的加工车间”，是教师制作和提供丰富的材料来与孩子对话的空间。“数学工作坊”，是以数学材料为核心，以自主为灵魂，让幼儿通过自主操作材料，来建构数概念，探究解决问题的数学区域。幼儿在数学工作坊中的发展主要依赖于对数学材料的操作，材料成为教师教育目标得以实现的不可或缺的关键所在。材料把抽象的数概念学习“实物化”，为幼儿的操作学习提供了有效的工具，帮助幼儿学习数学。因此，要使数学工作坊高效，关键是投放科学、适宜的数学材料，实现与孩子的有效互动。

设全面系统的材料

我们强调在目标主导下投放材料。区域材料的目标制订要比集体教学更宽泛、更长远，因为这个目标的达成是非即时性的，有一个较长的过程，这就需要体现“下能保底、适度超前”的开放性原则，将教育意图融进材料中。比如，根据大班的学期区域计划，老师需要设计数、形、时、空、量全方位的材料，再根据本月重点学习“数的组成”，有侧重地投放阶段性材料：套豆——取6颗豆放进盒子，用双面胶芯去套豆，套进几颗，外面还有几颗，进行记录；分花生米——取一张数字卡片，夹在卷纸芯上，取与数卡对应数量的花生米分成两堆，分别放进卷纸芯中并进行记录；魔盒——取一张数卡，再取与数卡对应数量的瓶盖，在盒子里分成两份排列，并进行记录；赛龙舟——能根据牙膏盖上的数字，在牙膏盒上插入写有两个部分数的勺子并进行记录。这四种材料由浅入深、从易到难，体现不同的层次，给不同水平的幼儿提供更多的选择，孩子们在每一次操作时都有不同的答案，可以吸引幼儿反复操作，发现数组成、分解的内在规律并内化。下阶段在适当保留这些材料的基础上再有侧重地投放其他材料。这样做到全面、系统、重点三者结合。

做有趣多层的材料

要想吸引幼儿对材料的关注，引发他们产生“工作”的欲望，还需要深入挖掘材料的价值，体现多层次的玩法。比如，材料“变异板”，通过层层分解可以挖掘出多种玩法。首先，通过几何构图，认识形、形的重叠、空间方位，有几层玩法。第一层：根据示意图，在变异板用皮筋拉出单一的几何图形。第二层：根据示意图，用皮筋拉出复杂的几何图形。第三层：根据示意图，通过点数，在变异板的同位置拉出单一的图形。第四层：根据示意图，通过点数，在变异板的同位置拉出复杂的图形。第五层：创作图案，并记录在纸上。其次，数的加减。第一层：取数字卡，用一根皮筋圈进相同数量的彩钉，用另一根皮筋在圈里随意套彩钉，并进行记录。第二层：根据算术题，用皮筋圈相应的彩钉，进行简单的加减运算。这样层层递进，不断深入，使每个幼儿都能够找到适合的动手操作、深入探索的玩法，有效地促使每个幼儿在原有基础上得到发展。

留想像创造的材料

在数学区域中，除了老师们精心设计制作的材料，还需要留一些材料让幼儿去想像、去主动创作。如，棋谱、迷宫。在实践中我们发现，孩子们对老师设计的这些材料，通过几次机械操作掌握规律后，就不再关注。老师的设计速度总是赶不上孩子们兴趣变化的速度，材料的生命力遭遇危机。这时我们可以提供一些半成品材料，组织幼儿讨论：怎么制作棋谱?规则怎么制定?可以设计些什么内容?设计后让幼儿互相走一走，评一评，谁设计的棋谱最有趣。这些设计有无改进余地?怎样改进?这样让幼儿体会棋谱和迷宫的空间布局、空间设置规律，在主动创造中学习、探究。

投辅助纠错的材料

教师在创设数学区域时，还需要通过一些隐性的辅助材料帮助幼儿学习。我们主要尝试了三种材料。第一种，将每一种材料按类摆放，贴上标签，放置在固定的位置，暗示幼儿有序取放，在积累一一对应数学经验的同时，培养幼儿的秩序感，也构成“开放”而不“混乱”的区域环境。第二种，将幼儿的操作行为、结果、记录表等进行张贴。一方面保留了幼儿数学学习活动的成果，让孩子们获得成功感，激发他们再次操作的兴趣，另一方面又为后面操作该材料的幼儿做了隐性示范。通常，孩子们并不是从老师那里学会如何操作这些材料，而是通过观察其他同伴的操作学会的。第三种，提供一些具有隐性自我纠错功能的材料，例如在图形大挑战中，如果前面有一个图形没有拼对，最后一张就没有办法拼上去，孩子们能够自己发现错误并进行纠正。

调应势而变的材料

材料应当是一个“会运作的生命体”。在操作活动中，教师需要仔细观察幼儿的操作情况，及时捕捉孩子的实际需要，并与自己的教育初衷比较，检视材料的适宜性，探寻孩子的真实水平和需求，及时调整材料。以旧经验为基础，对原有数学材料进行提升和创新，或者投放新的数学材料，适时增强材料对幼儿的挑战，使之更适合孩子的需要。

1．当材料玩法对幼儿缺乏挑战时，需要调整操作材料。如，当用可乐罐垒高对小班幼儿已经没有难度时，孩子们就开始通过不断推倒自己搭的可乐罐寻求快感。于是老师及时调整材料，在上面吊了不同高度的小动物，给孩子们一个目标，并取名“给小动物喂饮料”。暗示幼儿要将材料垒得和小动物一样高，寻求技巧、积累经验，不断挑战新的高度。当孩子们经过一段时间的操作，能够熟练掌握，并对这个材料慢慢失去兴趣时，教师又增加了掷色子这个环节，分三个层次增加操作趣味性：按点取物垒高、按数取物垒高、按规律取物垒高。通过调整，不断将幼儿的学习引向深入。

2．当材料的数量影响了幼儿的正常操作时，要及时调整操作材料。过多或过少的材料都会影响幼儿投入活动的热情，材料过少，幼儿容易发生争抢材料的现象；材料过多，幼儿在操作时容易偏离目标盲目游戏。如，大班材料“量一量”，教师的预设目标是让孩子们用自然物测量走廊的长度和宽度，为了体现材料的丰富性，教师将她认为可以探究的材料都放置到了区角中，有积木、筷子、绳子、书本等十几种材料，让孩子自主使用这些材料进行测量，孩子们对这些操作材料很感兴趣，玩得非常投入，但他们是把东西一股脑地往地上放，没有目的，没有秩序，游戏场面混乱。教师的目标形同虚设，丰富的材料失去它本该有的生命力，反而干扰了幼儿的正常工作。正如蒙台梭利指出的“丰富多彩的东西会让幼儿很开心，但无关刺激会导致不必要的分心”。显然，这与投放材料的初衷相违背。因此，教师根据目标，将干扰材料进行了删减，调整了记录纸，突出了操作目标。可见，投放适量的操作材料才能更好地达成教师的教育目标。

3．当材料操作不利于幼儿或教师检验时，要及时调整。如大班材料“天平秤”，一开始教师投放了不同大小的石头、海绵、围棋子、豆子等，让幼儿将称重的物体画下来，并记录结果，但是幼儿画的石头、围棋子、海绵等样子都差不多，使得无法检验结果，造成了检验困难。于是教师调整了材料，在大小不同的石头、海绵、豆子、围棋子上都标注了数字，这样，不论是幼儿记录起来，还是教师检验起来就都一目了然了。

只有科学的数学材料才能保证幼儿兴趣的稳定性，促使幼儿向高一层次发展。在我们的数学工作坊，每一个孩子都可以找到自己喜欢的数学材料，尽情享用材料，感受数学学习的有趣。老师也在材料的投放和调整中学会了观察，更真实地看到幼儿建构知识的过程，更加尊重和理解幼儿。同时，数学工作坊材料的调整过程正是教师实践、反思、调整的过程，它使教师们建构起属于自己的实践性智慧。

编辑：cicy

关键词：幼儿园数学活动数学工作坊材料与幼儿对话

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